隨機(jī)變量x的分布列P（x=k）=
P
k(k+1)
（k=1，2，3，4），其中P為常數(shù)，則P（
1
2
＜x＜
5
2
）=（　　）
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知得
p
1×2
+
p
2×3
+
p
3×4
+
p
4×5
=1，解得p=
5
4
，由此能求出P（
1
2
＜X＜
5
2
）．
解答： 解：∵隨機(jī)變量X的分布列P（X=k）=
P
k(k+1)
（k=1，2，3，4），
∴
p
1×2
+
p
2×3
+
p
3×4
+
p
4×5
=1，
解得p=
5
4
，
∴P（
1
2
＜X＜
5
2
）=P（X=1）+P（X=2）
=
p
1×2
+
p
2×3
=
2
3
P=
2
3
×
5
4
=
5
6
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，解題時(shí)要注意離散型隨機(jī)變量的分布列的合理運(yùn)用，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=54，前2n項(xiàng)和S2n=60，則前3n項(xiàng)和S3n=（　�。�
A、64
B、66
C、60
2
3
D、66
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），斜率為-
3
4
，則其方程為（　�。�
A、3x+4y-25=0
B、3x+4y+25=0
C、3x-4y+7=0
D、4x+3y-24=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項(xiàng)式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，則a9=（　�。�
A、-10B、10C、-9D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則（
1+i
1-i
）4等于（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正△ABC中，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非空集合A={x|a-3≤x≤4a-12}，B={x|-2≤x≤12}，則能使A∩B=A，成立的實(shí)數(shù)a的集合是（　�。�
A、{a|3≤a≤6}
B、{a|1≤a≤6}
C、{a|a≤6}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-2012）0+（
2
2
）-1+|
2
-3|-2cos60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且a2是3a2+2與-3的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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