求下列函數(shù)的值域
（1）；
（2）；
【答案】分析：（1）分離常數(shù)，利用sinx的有界性求出函數(shù)的值域；
（2）利用正切化弦和二倍角公式化簡為sin2x，然后直接求出值域．
解答：解：（1）=
因為-1≤sinx≤1，所以-1≤3sinx+2≤5


的值域為（-∞，]∪[2，+∞）
（2）==cos（-2x）=sin2x
所以的值域為：[-1，1]
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=1+sinx+cosx+
12
sin2x  x∈[-π，π]；
（2）y=-cos3xcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=loga（-2sin2x+5sinx-2）；
（2）y=sin(x-
π6
)cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
(1)y=
3x+8
x+2
；(2)y=3x-6
x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）f（x）=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}；  （2）f(x)=
1
4x
-
1
2x
+1，x∈[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例1．求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1+sinx
2+cosx
（2）y=
ex-e-x
ex+e-x
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）y=x+
1
x
(2≤x≤5)（5）y=
x+1
x+2
．

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