若（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2013）=________（數(shù)字作答）

2011
分析：在所給的等式中，令x=0 可得a0 =1．故有（1-2x）2013 =1+a1x+a2x2+…+a2013x2013 ，再令x=1可得
a1 +a2 +a3 +…+a2013 的值，從而求得所求式子的值．
解答：在二項(xiàng)式的展開式（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）中，
令x=0 可得a0 =1．
∴（1-2x）2013 =1+a1x+a2x2+…+a2013x2013 ，再令x=1可得1+a1 +a2 +a3 +…+a2013 =-1，
故a1 +a2 +a3 +…+a2013 =-2，
故 （a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2013）=2013a0 +a1 +a2 +a3 +…+a2013 =2013-2=2011，
故答案為 2011．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式的系數(shù)和常用的方法是賦值法，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 （1-2x）2013=a0+a1x+a2x+…+a2013x2013（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2013）=（　�。�

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2011
2011
（數(shù)字作答）

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（2013•宜賓一模）若（1-2x）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），則
a1
2
+
a2
2
+…+
a2013
2
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：茂名二模 題型：填空題

若（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2013）=______（數(shù)字作答）

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