求過點M（-3，2），離心率為
2
的雙曲線C的方程．
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：因為離心率為
2
的雙曲線為等軸雙曲線，所以設雙曲線方程為x2-y2=λ（λ≠0），又雙曲線過M（-3，2），即可求得λ的值，得到雙曲線的標準方程．
解答： 解：設離心率為
2
的雙曲線C的方程為x2-y2=λ（λ≠0）
將M（-3，2），代入雙曲線方程得λ=5，
∴雙曲線的標準方程為
x2
5
-
y2
5
=1．
點評：本題主要考查了等軸雙曲線的方程的求法，做題時應用到等軸雙曲線可設為x2-y2=λ（λ≠0）．
練習冊系列答案
相關習題

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已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）．
（1）是否存在實數(shù)a，使g（x）是f（x）在x=1處的切線？
（2）若f（x）＜-2g（x）對?x∈（0，1）成立，求a的取值范圍．

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里氏震級M的計算公式為：M=lgA-lgA0，其中A0是標準地震的振幅，A是測振儀記錄的地震曲線上最大振幅，假設在一次地震中，測振儀測得的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級為
 
級，9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
 
倍．

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求曲線C：xy=1在矩陣M=
11
-11
對應的變換作用下得到的曲線C1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
4
=1，過點P（2，4）的直線l與雙曲線有且僅有一個公共點，則這樣的直線l共有．（　�。�
A、0條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩圓x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，則實數(shù)m=
 
．

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函數(shù)f（x）=-2sin2x-8sinx的最大值是（　�。�
A、0B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+b的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A、0＜a＜1，-1＜b＜0
B、0＜a＜1，0＜b＜1
C、a＞1，-1＜b＜0
D、a＞1，-1＜b＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（1+x）n的展開式中，只有第七項的二項式系數(shù)最大，那么正整數(shù)n的值為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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