若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：，則稱f（x）是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．下列四個函數(shù)：
①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
③；                      
 ④．
其中，滿足“倒負(fù)”變換的所有函數(shù)的序號是    ．
【答案】分析：利用題中的新定義，對各個函數(shù)進(jìn)行判斷是否具有，判斷出是否滿足“倒負(fù)”變換，即可得答案．
解答：解：對于f（x）=logax，，所以①是“倒負(fù)”變換的函數(shù)．
對于f（x）=ax，，所以②不是“倒負(fù)”變換的函數(shù)．
對于函數(shù)，，所以③是“倒負(fù)”變換的函數(shù)．
對于④，當(dāng)0＜x＜1時，＞1，f（x）=x，；
當(dāng)x＞1時，0＜＜1，f（x）=，；
當(dāng)x=1時，=1，f（x）=0，，④是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．
綜上：①③④是符合要求的函數(shù)．
故答案為：①③④
點評：本題考查理解題中的新定義，并利用定義解題；新定義題是近幾年�？嫉念}型，解答此類問題的關(guān)鍵是靈活利用題目中的定義
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷下面兩個函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由．
①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
求證：對任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立給出證明，若不成立給出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．下列四個函數(shù)：
①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
③y=x-
1
x
；                      
 ④f(x)=
x   ，(0＜x＜1)
0，(x=1)
-
1
x
  ，(x＞1)
．
其中，滿足“倒負(fù)”變換的所有函數(shù)的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)；②對任意x∈R，都有f（）=f（），則函數(shù)f（x）的解析式是________.（只需寫出滿足條件的f（x）的一個解析式即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷下面兩個函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由．
①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
求證：對任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立給出證明，若不成立給出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷下面兩個函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由．
①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
求證：對任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立給出證明，若不成立給出反例．

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