已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=3an+4．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
an=4.3n-1-2
an=4.3n-1-2
．
分析：由題意知an+1+2=3（an+2），所以an+2=4×3n-1，由此可知答案．
解答：解：∵an+1=3an+4，∴an+1+2=3（an+2），
∵a1+2=4，∴an+2是公比為3首項(xiàng)是4的等比數(shù)列，即an+2=4×3n-1，
an=4•3n-1-2．
答案：an=4•3n-1-2．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，在解題時要注意合理地進(jìn)行構(gòu)造．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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