從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推廣到第n個等式為    ．
【答案】分析：本題考查的知識點是歸納推理，解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運算量之間的關(guān)系，歸納其中的規(guī)律，并大膽猜想，給出答案．
解答：解：∵1=1=（-1）1+1•1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推廣到第n個等式為
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…歸納出（　�。�

A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1

D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…歸納出（　�。�

A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1

D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北仙桃毛嘴高中高二上學(xué)業(yè)水平監(jiān)測理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為  _.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011江蘇省第二學(xué)期高二期中數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為

___________________       

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案