已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，可知a＜0，且1，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得
b
a
=-1，
c
a
=-2，a＜0．代入不等式cx2-bx+a＜0化為
c
a
x2-
b
a
x+1＞0，即可得出．
解答： 解：∵關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，
∴a＜0，且1，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴
b
a
=-（-1+2）=-1，
c
a
=-2，a＜0．
∴不等式cx2-bx+a＜0化為
c
a
x2-
b
a
x+1＞0，即-2x2+x+1＞0，
化為2x2-x-1＜0，解得-
1
2
＜x＜1．
因此不等式的解集為{x|-
1
2
＜x＜1}．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力和實(shí)踐能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某年級共6個(gè)班，舉行足球賽．
（Ⅰ）若先從6個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班舉行比賽，則恰好抽中甲班與乙班的概率是多少？
（Ⅱ）若6個(gè)班平均分成兩組，則甲班與乙班恰好在同一組的概率是多少？
（Ⅲ）若6個(gè)班之間進(jìn)行單循環(huán)賽，規(guī)定贏一場得2分，平一場得1分，輸一場得0分．假定任意兩班比賽，贏、平、輸?shù)母怕识枷嗟�，求最終甲班得8分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面四邊形ACPE中（如圖1），D為AC的中點(diǎn)，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，現(xiàn)將此平面四邊形沿PD折起使二面角A-PD-C為直二面角，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內(nèi)一點(diǎn)，并且ABCD為正方形，設(shè)F，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：面EGH∥面ADPE；
（2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使得面FGM⊥面PEB？若存在，求線段PM的長；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+1，若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x+1
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)到雙曲線
y2
6
-
x2
2
=1的漸近線為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），給出下列命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；③當(dāng)-4＜a＜0時(shí)，f（x）的定義域?yàn)镽；④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓ρ=5cosθ-5
3
sinθ的圓心坐標(biāo)是
 
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同步練習(xí)冊答案