已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：分別化簡：p：x2-4x-5≤0，解得-1≤x≤5．q：|x-3|＜a（a＞0），可得3-a＜x＜3+a．若p是q的充分不必要條件，則
3-a＜-1
3+a＞5
，即可．
解答： 解：由p：x2-4x-5≤0，解得-1≤x≤5．
由q：|x-3|＜a（a＞0），可得3-a＜x＜3+a．
若p是q的充分不必要條件，則
3-a＜-1
3+a＞5
，解得a＞4．
∴a的取值范圍為（4，+∞）．
故答案為：（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a＜0 的解集；
（2）已知a＞0，解關(guān)于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩點(diǎn)到直線2x+y+c=0（c＞0）的距離等于1，則c的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別為橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，l為Γ在點(diǎn)B處的切線，P為Γ上異于A，B的一點(diǎn)，直線AP交l于D，M為BD中點(diǎn)，有如下結(jié)論：
①FM平分∠PFB；     
②PM與橢圓Γ相切；
③PM平分∠FPD；    
④使得PM=BM的點(diǎn)P不存在．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（
x2+1
-x）+asinx+3，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，點(diǎn)P滿足
AP
=（λ-1）
OA
（λ∈R），且
OA
•
OP
=72，則線段OP在x軸上的投影長度的最大值為
 
．

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