設(shè)集合A={(x，y)|
y-3
x-1
=2，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=∅，則a的值為（　�。�
A、4B、-2
C、4或-2D、2或-4
分析：由題意知集合A，B為點(diǎn)集，集合A={(x，y)|
y-3
x-1
=2，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，分別解出集合A，B，根據(jù)A∩B=∅，說(shuō)明兩直線無(wú)交點(diǎn)，從而求出a的范圍．
解答：解：∵集合A={(x，y)|
y-3
x-1
=2，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴點(diǎn)（1，3）不在直線y=2x+1上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=∅，
∴直線y=2x+1與直線4x+ay-16=0，沒(méi)有交點(diǎn)，或者點(diǎn)點(diǎn)（1，3）在4x+ay-16=0上也滿足，
∴2=-
4
a
或4×1+a×3-16=0，
解得a=-2或4，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是點(diǎn)組成集合，概念不清會(huì)導(dǎo)致部分同學(xué)失分，另外注意x≠1這個(gè)條件，說(shuō)明點(diǎn)（1，3）不在直線y=2x+1上，
從而解得a=4，很多同學(xué)都漏掉這個(gè)答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（理）設(shè)集合A={(x，y)|
y2
a2
-x2=1，a＞1}，B={(x，y)|y=tx，t＞
2a
，t≠1}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
（2）設(shè)集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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（2013•寧波二模）設(shè)集合A={x，y|y=
4-x2
}，B={x，y|y=k（x-b）+1}，若對(duì)任意0≤k≤1都有A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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