14．如圖所示，在△ABC所在平面外有一點P，M、N分別是PC和AC上的點，過MN作平面平行于BC，畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法．

分析 過點N在面ABC內(nèi)作NE∥BC交AB于E，過點M在面PBC內(nèi)作MF∥BC交PB于F，連結(jié)E、F，則平面MNEF為所求．

解答 解：畫法：過點N在面ABC內(nèi)作NE∥BC交AB于E，
過點M在面PBC內(nèi)作MF∥BC交PB于F，
連結(jié)E、F，則平面MNEF為所求，
其中MN、NE、EF、MF分別為平面MNEF與各面的交線．
∵BC∥NE，BC?面MNEF，NE?平面MNEF，
∴BC∥平面MNEF．

點評 本題考查滿足條件的平面的作法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，則f（x）=（　�。�
A．$f（x）=sin（\frac{1}{6}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}）$

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5．如圖，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左焦點、左頂點分別為F，C，過原點O的直線與兩分支分別交于A，B（異于C點），若直線AF交BC于D點，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DF}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$

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2．已知在數(shù)列{an}中，an=1+a+a2+…+an-1，求數(shù)列{an}的前n項和．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過右焦點的直線與兩條漸近線分別交于A，B，且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為$\frac{16}{3}$，其中O為坐標(biāo)原點，則雙曲線的焦距為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{15}$

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19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小值為-2，且對于任意x∈R，恒有f（x+$\frac{π}{2}$）+f（x）=0，又f（0）=1，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的增區(qū)間為（　�。�
A．[0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π]D．[0，$\frac{π}{6}$]和[$\frac{2π}{3}$，π]

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+5n+1（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和Bn滿足Bn=$\frac{3}{2}$bn-$\frac{3}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）將數(shù)列{an}與{bn}的公共項，按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，且雙曲線C的焦距為2c，定點G（0，c），若雙曲線C上存在點P滿足|PF|=|PG|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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