6．某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造甲產(chǎn)品1kg要用煤9噸，電力4kw•h，工時3個；制造乙產(chǎn)品1kg要用煤4噸，電力5kw•h，工時10個．又知制成甲產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1kg可獲利12萬元，現(xiàn)在此工廠有煤360噸，電力200kw•h，工時300個，在這些條件下，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益為428萬元．

分析 設(shè)出變量，確定不等式組，畫出可行域，找出最優(yōu)解，利用線性規(guī)劃知識求出最值．

解答 解：設(shè)工廠應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品xkg，B產(chǎn)品ykg，利潤z萬元，則由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{9x+4y≤360}\\{4x+5y≤200}\\{3x+10y≤300}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，
且利潤函數(shù)為z=7x+12y，
作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示；
由z=7x+12y，變?yōu)閥=-$\frac{7}{12}$x+$\frac{z}{12}$，
可知直線l經(jīng)過M點(diǎn)時，z取得最大值
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+10y=300}\\{4x+5y=200}\end{array}\right.$，
可得x=20，y=24，∴M（20，24）
∴zmax=7×20+12×24=428
即工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品20kg，乙產(chǎn)品24kg時，獲得經(jīng)濟(jì)效益最大，為428萬元．
故答案為：428．

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃知識的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的解題方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρ=2cosθ，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρ sin（θ+$\frac{π}{6}$）=m．
（I）求曲線C與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（II）若直線l與曲線C有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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17．已知集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x||x-3|＜1}，則A∪B=（　�。�
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14．若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤m≤2的所有m都成立，則x的取值范圍是（$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）．

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1．如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，第1次到第第14次的考試成績依次記為A1，A2，…A14，如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$，且$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，a6+3a8=8，則a5+a10=（　�。�
A．16B．12C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α為銳角，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{3+\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{3-\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x，cos2x），\overrightarrow b=（cos2x，-cos2x），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$．
（1）若$x∈（\frac{7}{24}π，\frac{5}{12}π）$時，$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（2）將$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$的圖象向左移$\frac{π}{8}$，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得y=g（x），若關(guān)于g（x）+m=0在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的有且只有一個實(shí)數(shù)解，求m的范圍．

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