已知p：x是偶數(shù)；q：（x，0）是函數(shù)y=tan
π
2
x的對(duì)稱中心，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
正切函數(shù)y=tanxx對(duì)稱中心是（k
π
2
+
π
2
，0）（k是整數(shù)），
由
π
2
x=k
π
2
+
π
2
，得x=k+1，（k是整數(shù)），
故函數(shù)y=tan
π
2
x的對(duì)稱中心是（k+1，0），
當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，k+1是偶數(shù)，故p：x是偶數(shù)能得出：q：（x，0）是函數(shù)y=tan
π
2
x的對(duì)稱中心，
反之，不能推出．
∴p是q的充分而不必要條件；
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x是偶數(shù)；q：（x，0）是函數(shù)y=tan
π
2
x的對(duì)稱中心，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省富陽(yáng)場(chǎng)口中學(xué)2012屆高三11－12月教學(xué)質(zhì)量質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知p：x是偶數(shù)；q：(x，0)是函數(shù)y＝tanx的對(duì)稱中心，則p是q的

[　　]
A．

充要條件

B．

充分不必要條件

C．

必要不充分條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知p：x是偶數(shù)；q：（x，0）是函數(shù)y=tan
π
2
x的對(duì)稱中心，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷14（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：x是偶數(shù)；q：（x，0）是函數(shù)的對(duì)稱中心，則p是q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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