．(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)，且在時(shí)取最小值。
（1）證明：；
（2）求出在的表達(dá)式；并討論在的單調(diào)性。
（1）∵當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù)，
∴設(shè)
∴∴為奇函數(shù)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
∵∴的周期。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
（2）當(dāng)時(shí)，依題意可設(shè) 
由（1）有
∴，得∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
當(dāng)時(shí)，∴∴。。。。。。。。。8分
當(dāng)時(shí)，，∴。。。。。。。9分
綜上：在的表達(dá)式為=。。。。。。。10分
作出的圖象（如右圖）。。。。。。。。。。12分
由圖象可知在和上是減函數(shù)，在和上是增函數(shù)。14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時(shí)所釋放出來(lái)的相對(duì)能量強(qiáng)度，則里氏震級(jí)量度r可定義為。1976年7月28日，我國(guó)唐山發(fā)生了里氏震級(jí)為7.8級(jí)的地震，它所釋放的相對(duì)能量是2010年2月27日智利地震所散發(fā)的相對(duì)能量的倍，那么智利地震的里氏震級(jí)是      級(jí)。（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間為整數(shù)）上的值域是，則滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)共有  ▲  對(duì)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（o，1），且
（1）求的值域；
（2）設(shè)命題，命題q：函數(shù)在R上無(wú)極值，是否存在實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足復(fù)合命題p且q為真命題？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，
（1）已知函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）試證明對(duì).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知二次函數(shù)滿(mǎn)足：，，且該函數(shù)的最小值為1.
⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;
⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192356588200.gif" style="vertical-align:middle;" />= .(其中). 問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，則
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>a>bD．b>c> a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對(duì)岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再?gòu)腅游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設(shè)，試將此人按上述路線從A到C所需時(shí)間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；
II）當(dāng)為何值時(shí)，此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小，其最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，如果關(guān)于的方程最多有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則(為實(shí)常數(shù))的不同的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)最多為             .

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