5．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=x-x2，則當x∈（0，+∞）時，f（x）=-x-x2．

分析 令x＞0，則-x＜0，根據(jù)解析式寫出f（-x），根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)得到f（x）=f（-x）．

解答 解：設(shè)x＞0，則-x＜0，∴f（-x）=-x-（-x）2=-x-x2．
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x）=-x-x2．
故答案為：-x-x2．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，將（0，+∞）上的數(shù)轉(zhuǎn)化到（-∞，0）上是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an=$\frac{-3{a}_{n-1}-8}{2{a}_{n-1}+5}$（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+2}$}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+12=bnbn+2（n∈N*），且b1=2，b4=16，求數(shù)列{（2n-1）anbn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，如果$\frac{a}{cosB}=\frac{cosA}$，則該三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2+2．
（1）敘述f的對應關(guān)系是x→2x+1；敘述g的對應關(guān)系是x→x2+2；
（2）則f（2）=5；g（-3）=11；f（g（2））=13；
（3）f[g（x）]=g[f（x）]，則x=-1$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）中心在原點，一個頂點是（0，6），且離心率是1.5；
（2）已知雙曲線經(jīng)過點P（10，-3$\sqrt{3}$），且漸近線為y=±$\frac{3}{5}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l：mx-y-1=0（m∈R），圓C：x2-2x+y2-3=0．
（1）證明：不論m取任何實數(shù)，直線l總于圓C相交；
（2）設(shè)直線l將圓C分割成的兩端圓弧的弧長之比為λ，試探求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{[sin（\frac{π}{2}-x）tan（π+x）-cos（π-x）]^{2}-1}{4sin（\frac{3π}{2}+x）+cos（π-x）+cos（2π-x）}$．
（1）化簡f（x）；
（2）若-$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{π}{3}$且f（x）＜$\frac{1}{4}$，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n≥1，n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n+1}-2{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)dn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求d2010．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)x、y滿足xy＞0，則$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+2y}$的最大值為（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．4$-2\sqrt{2}$D．4$+2\sqrt{2}$

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