已知x、y滿足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=3x-y的最值．
分析：由于直線與圓由公共點(diǎn)，可得圓心（1，-2）到直線的距離d≤r．利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答：解：S=3x-y變?yōu)?x-y-s=0．
∵直線與圓由公共點(diǎn)，∴圓心（1，-2）到直線的距離d≤r．
∴
|3+2-s|
32+(-1)2
≤2，化為|s-5|≤2
10
，
解得5-2
10
≤s≤5+2
10
．
∴S=3x-y的最大值和最小值分別為5+2
10
，5-2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

（1）求z=2y-x的最大值．
（2）求x2+y2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，則z=3x+y的最大值是
11
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
x+y-1≤0
x-y-1≥0
x+2y+1≥0
則z=20+x-2y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
，則2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-6，0]
B、[-6，-1]
C、[-5，-1]
D、[-5，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則
2x
4y
的最大值為
 
．

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