【題目】市疾病控制中心今日對我校高二學生進行了某項健康調(diào)查,調(diào)查的方法是采取分層抽樣的方法抽取樣本.我校高二學生共有2000人,抽取了一人200人的樣本,樣本中男生103人,請問我校共有女生( )
A.970
B.1030
C.997
D.206
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設l,m是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題正確的是( )
A.若l⊥m,mα,則l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:
產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標 | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標 | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率.
(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品, ①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
②設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.
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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.
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【題目】從某校高三1200名學生中隨機抽取40名,將他們一次數(shù)學模擬成績繪制成頻率分布直方圖(如圖)(滿分為150分,成績均為不低于80分整數(shù)),分為7段:[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150].
(1)求圖中的實數(shù)a的值,并估計該高三學生這次成績在120分以上的人數(shù);
(2)在隨機抽取的40名學生中,從成績在[90,100)與[140,150]兩個分數(shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學生,求這兩名學生的成績之差的絕對值標不大于10的概率.
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【題目】解答題。
(1)如圖,證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線,b是π外的一條直線(b不垂直于π),c是直線b在π上的投影,若a⊥b,則a⊥c”為真.
(2)寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需要證明)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2+bx|(b∈R),當x∈[0,1]時,f(x)的最大值為M(b),則M(b)的最小值是( )
A.3﹣2
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2
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