【題目】從某校高三1200名學生中隨機抽取40名，將他們一次數(shù)學模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
（1）求圖中的實數(shù)a的值，并估計該高三學生這次成績在120分以上的人數(shù)；
（2）在隨機抽取的40名學生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分數(shù)段內隨機抽取兩名學生，求這兩名學生的成績之差的絕對值標不大于10的概率．

【答案】
（1）解：由0.025+0.05+0.075+0.1+0.2+0.25+10a=1，得a=0.03成績在120分以上的人頻率為0.3+0.25+0.075=0.625，估計該校成績在120分以上人數(shù)為1200×0.625=750人
（2）解：成績在[90，100）與[140，150]兩個分數(shù)段內學生人數(shù)分別為2人和3人，從中抽出2人的基本事件總數(shù)為10種，其中這兩名學生的成績之差的絕對值不大于10的事件數(shù)為4，所求概率為p= =
【解析】（1）由頻率分布直方圖中頻率之和為1，能求出a，估計該校成績在120分以上人數(shù)即可；（2）根據概率公式計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用頻率分布直方圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據的排列方式和構成形式，可展示數(shù)據的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）當a∈（ ，3）時，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；
（2）當a=2時，求△ABC的BC邊上的高AH所在直線方程l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos（2x﹣ ）．
（1）若sinθ=﹣ ，θ∈（ ，2π），求f（θ+ ）的值；
（2）若x∈[ ， ]，求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點關于直線l：mx+y+1=0對稱． （I）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點， =﹣3（O為坐標原點），求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市疾病控制中心今日對我校高二學生進行了某項健康調查，調查的方法是采取分層抽樣的方法抽取樣本．我校高二學生共有2000人，抽取了一人200人的樣本，樣本中男生103人，請問我校共有女生（ ）
A.970
B.1030
C.997
D.206

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經過雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點，若|MN|= ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.2或
B. 或
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某工廠對甲乙兩個車間各10名工人生產的合格產品的統(tǒng)計結果的莖葉圖．設甲、乙的中位數(shù)分別為x甲、x乙 ， 甲、乙的方差分別為s甲2、s乙2 ， 則（ ）
A.x甲＜x乙 ， s甲2＜s乙2
B.x甲＞x乙 ， s甲2＞s乙2
C.x甲＞x乙 ， s甲2＜s乙2
D.x甲＜x乙 ， s甲2＞s乙2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A為以原點O為圓心的單位圓O與x正半軸的交點，在圓心角為 的扇形AOB的弧AB上任取一點 P，作 PN⊥OA于N，連結PO，記∠PON=θ．
（1）設△PON的面積為y，使y取得最大值時的點P記為E，點N記為F，求此時 的值；
（2）求k=a| || |+ （a∈R，E 是在（1）條件下的點 E）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①y=ax ， ②y=bx ， ③y=cx ， ④y=dx ， 根據圖象可得a、b、c、d與1的大小關系為（ ）

A.a＜b＜1＜c＜d
B.b＜a＜1＜d＜c
C.1＜a＜b＜c＜d
D.a＜b＜1＜d＜c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案