（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量，

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）.

（1）

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲利最大，最大利潤(rùn)為25000元.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意總收益總成本利潤(rùn)，故利潤(rùn)總收益總成本，易得函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過(guò)（1）知函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，故函數(shù)的最大值為各段最大值中的最大值．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，

=；

當(dāng)時(shí)

所以所求 6分

（2）當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，

答：當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲利最大，最大利潤(rùn)為25000元 12分

考點(diǎn)：函數(shù)綜合問(wèn)題.

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已知過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率為1，則= ．

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若直線l：y＝kx－與直線x＋y－3＝0的交點(diǎn)位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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是R上的增函數(shù)，則的范圍是（ ）

A． B． C． D．

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如圖中所示的對(duì)應(yīng)，其中構(gòu)成映射的個(gè)數(shù)為 （ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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，若，則的值為 ．

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已知函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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在2和20之間插入兩個(gè)數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的兩個(gè)數(shù)的和是（ ）

（A）－4或17

（B）4或17

（C）4

（D）17

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