在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a．點E為側(cè)棱PC的中點，又作DF⊥PB交PB于點F．則PB與平面EFD所成角為(    )

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

D

【解析】建立空間直角坐標系D—xyz，D為坐標原點．P(0，0，a)，B(a，a，0)，

＝(a，a，－a)，又＝，

＝0＋－＝0，

所以PB⊥DE．由已知DF⊥PB，又DF∩DE＝D，

所以PB⊥平面EFD，所以PB與平面EFD所成角為90°，選D．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科等差等比數(shù)列的定義（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當－2≤x≤0時，f(x)＝2x，若n∈N*，an＝f(n)，則a2014＝(    )

A. 2014

B. 4

C.

D. -4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　)

A.5－4 B.－1

C.6－2 D.

 

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設(shè)正方體的棱長為2，則點到平面的距離是(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科求曲線方程（解析版） 題型：填空題

在一張矩形紙片上，畫有一個圓(圓心為O)和一個定點F(F在圓外)．在圓上任取一點M，將紙片折疊使點M與點F重合，得到折痕CD，設(shè)直線CD與直線OM交于點P，則點P的軌跡為(    )

A.雙曲線 B.橢圓 C.圓 D.拋物線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科橢圓（解析版） 題型：選擇題

設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點，過傾斜角為的直線與該橢圓相交于P，兩點，且.則該橢圓的離心率為（    ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科抽樣方法（解析版） 題型：選擇題

某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481, 720]的人數(shù)為(　　)

A.11 B.12 C.13 D.14

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科平面向量的數(shù)量積（解析版） 題型：選擇題

已知向量a＝(，1)，b是不平行于x軸的單位向量，且a·b＝，則b等于(　　)

A.

B.

C.

D. (1，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科均值不等式（解析版） 題型：選擇題

設(shè)若的最小值 (　 　)

A. 2

B.

C. 4

D. 8

 

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