對(duì)于任意滿足數(shù)學(xué)公式的θ，使得數(shù)學(xué)公式恒成立的所有實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是________．


分析：根據(jù)對(duì)于任意滿足的θ，使得恒成立，則取θ=0，，時(shí)恒成立，然后解不等式可求出p的值，代入可求出q的值，從而求出所求．
解答：∵對(duì)于任意滿足的θ，使得恒成立
∴當(dāng)θ=0時(shí)，|p+q|≤①
當(dāng)θ=時(shí)，|（1-p）-q|≤②
當(dāng)θ=時(shí)，|1-q|≤③
①+②-1-2≤p≤-1
由②③消去q得-1≤p≤3-2
∴p=-1
∴|sin（θ+）-q|≤
∴|-q|≤，|1-q|≤
解得q=
∴實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立，以及利用夾逼法則求值，同時(shí)考查了不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)ε，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)σ，使得當(dāng)|x-x0|＜σ時(shí)，|f（x）-f（x0）|＜ε，則稱函數(shù)f（x）在x=x0處連續(xù)．試證明：f（x）在x=0處連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且an=
Sn
n
+a(n-1)．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若bn=3n+(-1)nan，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=
1
2
，數(shù)列{cn}滿足：cn=
an
an+2011
，對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使ck=cp•cq？若存在，求p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820474031895829/SYS201209182048145482467612_ST.files/image002.png">，如果對(duì)于任意，存在唯一，使   

（為常數(shù)）成立，則稱在上的均值為，給出下列四個(gè)

函數(shù)： ①；②；③；④. 則滿足在其定義域上均值為2

的所有函數(shù)是__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月3日） 題型：解答題

已知常數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在使若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

 

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