向量
a
與向量
b
的夾角為600，且|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，則
a
•
b
的值為
 
．
分析：根據(jù)所給的兩個向量的模長表示式和兩個向量的夾角，寫出數(shù)量積的表示式，式子中含有三角函數(shù)的運算，逆用正弦的二倍角公式，再利用特殊角的三角函數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：∵向量
a
與向量
b
的夾角為600，
且|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，
∴
a
•
b
=2sin15°×4cos15°×cos60°
=4sin30°cos60°
=4×
1
2
×
1
2
=1，
故答案為：1
點評：本題是一個三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量的數(shù)量積為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，在高考時可以以解答題形式出現(xiàn)，是一個綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
與向量
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，則|
a
|=（　�。�
A、12B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為1200，若向量
c
=
a
+
b
且
a
⊥
c
，則
|
a
|
|
b
|
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-1，1），
b
=（2，x2-x），若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角，則x的范圍為
（-1，2）
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量
a
與向量
b
的夾角為θ，我們就稱
a
×
b
為向量
a
與
b
的“向量積”，
a
×
b
還是一個向量，它的長度為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．如果|
a
|=
17
2
，|
b
|=2，
a
×
b
=-12，那么|
a
×
b
|等于（　　）
A、5B、-5C、12D、-12

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同步練習(xí)冊答案