如圖所示，ABCD與BAFE是兩個全等的正方形，點M在AC上，點N在FB上，AM=FN．

求證：MN∥平面BCE．

答案：略
解析：

證明：在面AC內(nèi)過M作MP∥AD，交AB于P，連結(jié)PN．

∴，且PM∥BC．

又∵正方形ABCD與正方形ABEF全等，

∴AC=BF．

∵AM=FN，∴MC=NB，∴，

∴PN∥AF，∴PN∥BE．

∵PM平面BCE，BC平面BCE，

∴PM∥平面BCE，同理PN∥平面BCE．

又∵PM每平面MNP，PN平面MNP，PM∩PN=P，

∴平面MNP∥平面BCE．

又∵MN平面MNP，∴MN∥平面BCE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
TN
上一點．設(shè)∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達(dá)式以及S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長方體，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中點，求直線AM與平面BB1D1D所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M是棱A1B1的中點，N是棱A1D1的中點．
（1）求異面直線AN與BM所成角的正弦值；
（2）求三棱錐M-DBB1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖所示，ABCD與BAFE是兩個全等的正方形，點M在AC上，點N在FB上，AM=FN．

求證：MN∥平面BCE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案