Question

函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：令，則有，即，等價(jià)轉(zhuǎn)化為曲線與直線的圖象有交點(diǎn)，對(duì)于曲線而言，等式兩邊平方得，整理得，該曲線表示圓的上半部分，而直線表示過定點(diǎn)且斜率為的直線，在同一直角坐標(biāo)系中作出曲線與直線的圖象如下圖所示，將直線的方程化為一般式得，當(dāng)直線與半圓相切時(shí)， 則有，即，解得，由圖象知，，結(jié)合圖象知，當(dāng)實(shí)數(shù)的取值范圍是時(shí)，曲線與直線的圖象有交點(diǎn)，即函數(shù)有零點(diǎn)，故選C.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖象；2.直線與圓的位置關(guān)系