Question

已知x，y∈R，且，則x+2y的最大值是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出足約束條件 的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出x+2y的最大值．
解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足 在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（0，1），B（1，0），C（2，1），
由圖可知，當(dāng)x=2，y=1時(shí)
x+2y的最大值是4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類(lèi)重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．