已知點(diǎn)P為橢圓
x2
3
+y2=1在第一象限部分上的點(diǎn)，則x+y的最大值等于______．
解；設(shè)x=
3
cosθ，y=sinθ，（0＜θ＜
π
2
）
則x+y=
3
cosθ+sinθ
=2（sin
π
3
cosθ+cos
π
3
sinθ）
=2sin（θ+
π
3
）≤2
（當(dāng)且僅當(dāng)θ=
π
6
時(shí)取等號(hào)）
故答案為 2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為橢圓
x23
+y2=1在第一象限部分上的點(diǎn)，則x+y的最大值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線
x2
3
-y2=1共焦點(diǎn)，點(diǎn)A(3，
7
)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)Q（0，2），P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M滿足：
QM
=
MP
，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1，橢圓C2：
x2
3
+
2y2
3
=1，四邊形PQRS為橢圓C2的內(nèi)接菱形．
（1）若點(diǎn)P(-
6
2
，  
3
2
)，試探求點(diǎn)S（在第一象限的內(nèi)）的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，試探討菱形PQRS與圓C1的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P為橢圓
x2
3
+y2=1在第一象限部分上的點(diǎn)，則x+y的最大值等于______．

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