已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋b的圖象過點(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實數(shù)x都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．

(1)求f(x)與g(x)的解析式；

(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知：

　　

　　　　3分

　　設(shè)函數(shù)圖象上的任意一點關(guān)于原點的對稱點為P(x，y)，

　　則，　　5分

　　因為點在的圖象上，

　　　　7分

　　(2)

　　恒成立　　9分

　　即上恒成立，　　10分

　　由上為減函數(shù)，　　12分

　　當x＝1時取最小值0，　　13分

　　故，所求的的取值范圍是　　14分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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