10．幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$．

分析 由已知中的三視圖，得該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的幾何體，分別計(jì)算出柱體和錐體的體積，相減可得答案．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是一個(gè)三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的幾何體，
三棱柱的體積為：$\frac{1}{2}$×2×2×2=4，
三棱錐的體積：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×（2-1）=$\frac{2}{3}$，
故組合體的體積V=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$．
故答案為：$\frac{10}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求體積的應(yīng)用問題，根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．

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