Question

幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為（　�。�

• A．(2+

  2

  )π
• B．(3+

  2

  )π
• C．

  7π

  2

• D．4π

Answer 1

分析：把三視圖還原成原來的幾何體，再根據(jù)三視圖中的長度關(guān)系，得到幾何體的棱長，從而可求得幾何體的表面積．

解答：解：由三視圖知，原幾何體是一個(gè)圓錐和圓柱構(gòu)成的幾何體，其中圓錐的高為1，底面圓的直徑為2，圓柱的底面圓直徑為2，高為1；
幾何體的表面積為：圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積．
∴幾何體的表面積為S=

1

2

×2π×1×

12+12

+π×2×1+π×1₂=(3+

2

)π．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查三視圖，要求能把三視圖還原成幾何體，并能找準(zhǔn)幾何體的長度關(guān)系，要求有比較好的空間想象力，屬簡單題．