【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設(shè)各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

(Ⅰ)設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ).

【解析】試題分析: 表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù), 的所有可能取值為0,1,2,3.分別求出相應(yīng)的概率值,列出隨機變量的分布列并計算數(shù)學(xué)期望, 表示第一輛車遇到紅燈的個數(shù), 表示第二輛車遇到紅燈的個數(shù),這2輛車共遇到1個紅燈就是包括第一輛遇到1次紅燈且第2輛沒遇上和第一輛沒遇上紅燈且第2輛遇上1次紅燈兩個事件的概率的和.

試題解析:(Ⅰ)解:隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3.

,

,

.

所以,隨機變量的分布列為

0

1

2

3

隨機變量的數(shù)學(xué)期望.

(Ⅱ)解:設(shè)表示第一輛車遇到紅燈的個數(shù), 表示第二輛車遇到紅燈的個數(shù),則所求事件的概率為

.

所以,這2輛車共遇到1個紅燈的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三年級共有學(xué)生名,為了解學(xué)生某次月考的情況,抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進行統(tǒng)計,繪制出如下尚未完成的頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

(1)補充完整題中的頻率分布表;

(2)若成績在為優(yōu)秀,估計該校高三年級學(xué)生在這次月考中,成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,公路AM,AN圍成一塊頂角為α的角形耕地,其中tanα=-2,在該塊土地中P處有一小型建筑,經(jīng)測量,它到公路AM,AN的距離分別為3km,km,現(xiàn)要過點P修建一條直線公路BC,將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園,為盡量減少耕地占用,問如何確定B點的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最?并求最小面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為實常數(shù),函數(shù).

(1)若是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時函數(shù)有兩個不同的零點,求證:.(注:為自然對數(shù)的底數(shù));

(3)證明

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x),g(x)滿足 f(x)g(x)dx=0,則f(x),g(x)為區(qū)間[﹣1,1]上的一組正交函數(shù),給出三組函數(shù):
①f(x)=sin x,g(x)=cos x;
②f(x)=x+1,g(x)=x﹣1;
③f(x)=x,g(x)=x2 ,
其中為區(qū)間[﹣1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字三位數(shù),將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=815,則I(a)=158,D(a)=851),閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,任意輸入一個a,輸出的結(jié)果b=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次聯(lián)歡會要安排個歌舞類節(jié)目、個小品類節(jié)目和個相聲類節(jié)目的演出順序,則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)如果當(dāng),且時,恒成立,求實數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是,

(1)求a的值;

(2)求不等式的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案