已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

解：∵直線l過原點(diǎn)，則k=(x0≠0).

由點(diǎn)(x0,y0)在曲線c上得y0=x-3x+2x0,

∴由導(dǎo)數(shù)的定義，求得

y′=3x2-6x+2,

∴k=3x-6x0+2.

又k=x-3x0+2,∴3x-6x0+2==x-3x0+2

整理得2x-3x0=0.

∵x0≠0,∴x0=.此時y0=,k=-.

因此直線l的方程為y=-x,

切點(diǎn)坐標(biāo)為().


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省葫蘆島一高中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知曲線C∶y＝2x2－x3，點(diǎn)P(0，－4)，直線l過點(diǎn)P且與曲線C相切于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(diǎn)（x0,y0）(x0≠0),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C:y=x3.

(1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1處的切線方程;

(2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且直線l與曲線C切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案