Question

有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若x²-2x+m=0有實(shí)根則m≤1”；
④“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中真命題個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題為：x、y互為倒數(shù)，則xy=1，利用倒數(shù)的定義即可判斷出；
②“面積相等的三角形全等”的否命題為：面積不相等的三角形一定不全等，利用全等三角形的面積一定相等即可判斷出；
③若x²-2x+m=0有實(shí)根則△=4-4m≥0，解得即可；
④“若A∩B=B，則A⊆B”不正確，利用其逆否命題與原命題等價(jià)即可得出．

解答： 解：①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題為：x、y互為倒數(shù)，則xy=1，正確；
②“面積相等的三角形全等”的否命題為：面積不相等的三角形一定不全等，正確；
③若x²-2x+m=0有實(shí)根則△=4-4m≥0，解得m≤1，因此正確；
④若A∩B=B，則B⊆A，因此“若A∩B=B，則A⊆B”不正確，其逆否命題也不正確．
綜上可得：只有C不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義、全等三角形面積之間的關(guān)系、一元二次方程由實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、集合之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．