1．512015除以13，所得余數(shù)為12．

分析 根據(jù)二項式定理，512015+1=（52-1）2015+1展開后即可判斷．

解答 解：512015+1=（52-1）2015+1=C20150•522015•（-1）0+C20151•522014•（-1）1+C20152•522013•（-1）2+…+C20152014•521•（-1）2014+C20152015•520•（-1）2015+1
=C20150•522015•（-1）0+C20151•522014•（-1）1+C20152•522013•（-1）2+…+C20152014•521•（-1）2014，
因為每一項都有52，且52能被13整除，
故512015+1被13整除，
則512015除以13，所得余數(shù)為12，
故答案為：12．

點評 本題考查了數(shù)的整除問題，利用二項式定理是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M為PB的中點．
（1）求證：AM⊥平面PBC；
（2）求點M到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（文）將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a=$\frac{1}{π}\int_{-2}^2$（$\sqrt{4-{x^2}}$-ex）dx，若（1-ax）2016=b0+b1x+b2x2+…+b2016x2016（x∈R），則$\frac{b_1}{2}$+$\frac{b_2}{2^2}$+…+$\frac{{{b_{2016}}}}{{{2^{2016}}}}$的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．命題“?x∈R，x2-2ax+3＞0”是真命題，實數(shù)a的取值范圍是-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．有下列四個命題：
①若函數(shù)定義域不關(guān)于原點對稱，則該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；
②若函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，則該函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)；
③若定義域內(nèi)存在一實數(shù)x，使得f（-x）=-f（x），則f（x）為奇函數(shù)；
④若定義域內(nèi)存在一實數(shù)x，使得f（-x）≠f（x），則f（x）不為偶函數(shù)；
⑤既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）；
⑥偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過原點，則它與x軸的交點個數(shù)一定是偶數(shù)，以上命題中正確的為①④⑤⑥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知F為拋物線C：y2=2x的焦點，點E在射線l：x=-$\frac{1}{2}$（y≥0）上，線段EF的垂直平分線與l交于點Q（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$），與拋物線C交于點P，則△PEF的面積為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則f′（x）＜0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$
（2）3sin2α-5sinαcosα+3cos2α

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