Question

6．函數(shù)y=-2x+x³的單調遞減區(qū)間是（　　）

• A． （-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）
• B． （$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）
• C． （-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）
• D． （-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

Answer 1

分析 求出導函數(shù)，由導函數(shù)小于零，點的原函數(shù)的單調減區(qū)間．

解答 解：由f（x）=-2x+x³，得f′（x）=-2+3x²，
f′（x）＜0，可得：-2+3x²＜0，解得：x∈（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）
函數(shù)y=-2x+x³的單調遞減區(qū)間是：（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）．
故選：D．

點評 本題考查了利用導數(shù)求解函數(shù)的單調區(qū)間，是基礎題．