已知A（0，-5），B（0，5），|PA|-|PB|=2a，當(dāng)a=3或5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（　�。�
A、雙曲線和一條直線
B、雙曲線和兩條直線
C、雙曲線的一支和一條直線
D、雙曲線的一支和一條射線
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先看a=3時(shí)，根據(jù)雙曲線的定義可推斷出P點(diǎn)的軌跡是雙曲線，同時(shí)利用已知條件可推斷出|PA|＞|PB|，進(jìn)而可知其軌跡是雙曲線的一支；再看當(dāng)a=5時(shí)，可求得P的軌跡方程，同時(shí)根據(jù)|PA|＞|PB|推斷出P的軌跡為射線．最后綜合可得答案．
解答： 解：當(dāng)a=3時(shí)，根據(jù)雙曲線的定義可推斷出P點(diǎn)的軌跡是雙曲線，|PA|＞|PB|可推斷出其軌跡是雙曲線的一支．
當(dāng)a=5時(shí)，方程x2=0，可知其軌跡與y軸重合，舍去在y軸負(fù)半軸上的一段，又因?yàn)閨PA|-|PB|=2a，說(shuō)明PA|＞|PB|，所以應(yīng)該是起點(diǎn)為（0，5），與y軸重合向y軸正方向延伸的射線，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的定義，軌跡方程問(wèn)題．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列 1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，5
1
32
，…，n×
1
2n
，的前n項(xiàng)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x2+2x-3）5的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為（　　）
A、800B、810
C、820D、830

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
（Ⅱ）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤1的解集為{x|
1
2
≤x≤1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+2a．
（1）若不等式f（x）≤6解集為{x|-6≤x≤4}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式f（x）≤kx-5的解集非空，求實(shí)數(shù)k取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ=
1
4
，則sin2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足f（a）f（b）＜0，函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有一個(gè)零點(diǎn)；
③數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10＞0，S11＜0，Sn最大值為S5；
④在△ABC中，A＞B的充要條件是cos2A＜cos2B；
⑤在線性回歸分析中，線性相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明兩個(gè)量線性相關(guān)性就越強(qiáng)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（2x3+
1
x
）7的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
n(n+1)(n+2)
，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案