6．已知a＞0，則下列不等關(guān)系不恒成立的是（　�。�
A．若m＞n，則$\frac{n+a}{m+a}$＜$\frac{n}{m}$B．a+$\frac{9}{a+2}$≥4
C．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$D．若函數(shù)f（x）=|1-x2|，則f（ax）-a2f（x）≤f（a）

分析 對4個選項，分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，若m＞n＞0，則$\frac{n+a}{m+a}$＜$\frac{n}{m}$，故A不正確；
對于B，a+$\frac{9}{a+2}$=a+2+$\frac{9}{a+2}$-2≥6-2=4，故B正確；
對于C，a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-（a+$\frac{1}{a}$）=（a+$\frac{1}{a}$）2-（a+$\frac{1}{a}$）-2=（a+$\frac{1}{a}$-2）（a+$\frac{1}{a}$+1）≥0，正確；
對于D，f（ax）-a2f（x）=|1-a2x2|-|a2-a2x2|≤|1-a2|，正確．
故選A．

點評 本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知扇形OAB的周長是60cm，
（Ⅰ）若其面積是20cm2，求扇形OAB的圓心角的弧度數(shù)；
（Ⅱ）求扇形OAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若一扇形的圓心角為2，圓心角所對的弦長為2，則此扇形的面積為$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若直線y=kx+3與圓（x-1）2+（y-2）2=4相加于M，N兩點，且$|MN|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥面ABCD，AE⊥PB于E；
（1）求證：PB⊥面ACE；
（2）若AB=1，PD=2，求二面角A-PB-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]都有y∈[a，a3]滿足方程logax+logay=c，則a的取值組成的集合為{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．扇形的半徑為6，圓心角為$\frac{π}{3}$，則此扇形的面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=2x+4y的最小值是（　�。�
A．-6B．-10C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，點A，B，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點、上頂點、左焦點，若∠AFB=∠BAF+90°，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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