4．定積分$\int_{1}^{3}{（2x-\frac{1}{x}）}\;dx$=（　�。�
A．10-ln3B．8-ln3C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{64}{9}$

分析 求出原函數(shù)，即可求出定積分．

解答 解：$\int_{1}^{3}{（2x-\frac{1}{x}）}\;dx$=$（{x}^{2}-lnx）{|}_{1}^{3}$=8-ln3，
故選B．

點評 本題考查定積分，考查學生的計算能力，確定原函數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點M是圓心為E的圓（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16上的動點，點F（$\sqrt{3}$，0），線段MF的垂直平分線交EM于點P．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過原點O作直線l交（Ⅰ）中的軌跡C于點A，B，點D滿足$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$，試求四邊形AFBD的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}}{x}$-lna，（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）若a=e，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅱ）設函數(shù)$g（x）=\frac{e+1}{ex}$，當x∈[-1，0）∪（0，1]時，曲線y=f（x）與y=g（x）有兩個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如果a=log41，b=log23，c=log2π，那么三個數(shù)的大小關系是（　�。�
A．c＞b＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和為Sn，若a1=9，S3=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a5，a8，Sk成等比數(shù)列，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1：x+y=4，曲線${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），過原點O的直線l分別交C1，C2于A，B兩點，則$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$的最大值為$\frac{{\sqrt{2}+1}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，若拋物線與直線l：x-$\sqrt{3}$y-$\frac{p}{2}$=0在第一、四象限分別交于A，B兩點．則$\frac{（\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OA}）^{2}}{（\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OB}）^{2}}$的值等于（　�。�
A．97+56$\sqrt{3}$B．144C．73+40$\sqrt{3}$D．4p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）ax2e-x（a≠0）
（Ⅰ）若直線y=e-1x為曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{x}$+f（x））-$\frac{1}{2}$|x-$\frac{1}{x}$-f（x）|-cx2（x＞0），在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)g（x）為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線y=k（x-1）與A（3，2）、B（0，1）為端點的線段有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，3]C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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