等比數(shù)列{an}前n項的積為Tn，若a3a6a18是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列T10，T13，T17，T25中也是常數(shù)的項是（ ）
A．T10
B．T13
C．T17
D．T25
【答案】
分析：利用等比數(shù)列的通項公式、同底數(shù)冪的乘法法則化簡a
3•a
6•a
12 =a
73 是一個確定的常數(shù)，列舉出T
13的各項，利用
等比數(shù)列的性質(zhì)得到 T
13 =a
713，即可得到T
13為常數(shù)．
解答：解：由a
3•a
6•a
18=a
1q
2•a
1q
5•a
1 q
17=（a
1 q
8）
3 =
為常數(shù)，所以a
9為常數(shù)，
則 T
17=a
1•a
2…a
17 =（a
1•a
17）（a
2•a
16）（a
3•a
15）（a
4•a
14）（a
5 •a
13）（a
6•a
12）•（ a
7•a
11）•（a
8•a
10） a
9=
，
為常數(shù)．
故選C．
點評：此題主要考查學生靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，要求學生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道中檔題．
