函數(shù)y=
2x2-x+1x-1
(x＞1)的值域是
[7，+∞）
[7，+∞）
．
分析：將y=
2x2-x+1
x-1
（x＞1）分離出常數(shù)，再利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x＞1，
∴y=
2x2-x+1
x-1

=
2(x-1+1)2-(x-1)
x-1

=2（x-1）+
2
x-1
+4-1≥2
2(x-1)•
2
x-1
+3=7（當且僅當x=2時取“=”）．
故答案為；7．
點評：本題考查基本不等式，分離常數(shù)是關(guān)鍵，考查分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
5+4x-x2
的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2x2+x+1的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，
1
4
）
（-∞，
1
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-2x2+x+3
x+1
的定義域為
[x|-1＜x≤
3
2
}
[x|-1＜x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得函數(shù)y=
2x2-x
有零點的一個區(qū)間是（　　）

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