Question

在集合中，任取一個偶數(shù)和一個奇數(shù)，構成以原點為起點的向量．從所有得到的以原點為起點的向量中，任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為，其中面積等于的平行四邊形的個數(shù)為，則（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：因為當,，則以，為鄰邊的平行四邊形的面積為，根據(jù)條件知平行四邊形面積等于可轉化為（※）．由題知以原點為起點的向量共有個，它們分別為、、、、、，因為這個向量任何兩個不共線,所以其中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形可作個，而滿足（※）式的向量有和、和、和共對，即，故答案為．
考點：①平行四邊形的面積公式；②分步乘法計數(shù)原理和分類加法計數(shù)原理；③古典概型的概率計算公式．