【題目】若執(zhí)行下面的程序框圖,輸出的值為3,則判斷框中應(yīng)填入的條件是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析:根據(jù)程序框圖,寫(xiě)出運(yùn)行結(jié)果,根據(jù)程序輸出的結(jié)果是S=3,可得判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件.
詳解:根據(jù)程序框圖,運(yùn)行結(jié)果如下:
S k
第一次循環(huán) log23 3
第二次循環(huán) log23log34 4
第三次循環(huán) log23log34log45 5
第四次循環(huán) log23log34log45log56 6
第五次循環(huán) log23log34log45log56log67 7
第六次循環(huán) log23log34log45log56log67log78=log28=3 8
故如果輸出S=3,那么只能進(jìn)行六次循環(huán),故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是k<8.
故答案為:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(1+a2)x2 , 其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}
(1)求I的長(zhǎng)度(注:區(qū)間(a,β)的長(zhǎng)度定義為β﹣α);
(2)給定常數(shù)k∈(0,1),當(dāng)1﹣k≤a≤1+k時(shí),求I長(zhǎng)度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 面, 為的中點(diǎn)。
(1)證明: 平面;
(2)設(shè), ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為()
A. 90萬(wàn)元B. 120萬(wàn)元
C. 120.25萬(wàn)元D. 60萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a>0,b∈R,函數(shù)f(x)=4ax3﹣2bx﹣a+b.
(1)證明:當(dāng)0≤x≤1時(shí),
(i)函數(shù)f(x)的最大值為|2a﹣b|+a;
(ii)f(x)+|2a﹣b|+a≥0;
(2)若﹣1≤f(x)≤1對(duì)x∈[0,1]恒成立,求a+b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一項(xiàng)拋擲骰子的過(guò)關(guān)游戲規(guī)定:在第關(guān)要拋擲一顆骰子次,如里這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于,則算過(guò)關(guān),可以隨意挑戰(zhàn)某一關(guān).若直接挑戰(zhàn)第三關(guān),則通關(guān)的概率為______;若直接挑戰(zhàn)第四關(guān),則通關(guān)的慨率為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:,其焦距為,若,則稱橢圓為“黃金橢圓”.黃金橢圓有如下性質(zhì):“黃金橢圓”的左、右焦點(diǎn)分別是,,以,,,為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn),.
(1)類比“黃金橢圓”的定義,試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義;
(2)類比“黃金橢圓”的性質(zhì),試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的性質(zhì),并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績(jī):
用這44人的兩科成績(jī)制作如下散點(diǎn)圖:
學(xué)號(hào)為22號(hào)的同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常,學(xué)號(hào)為31號(hào)的同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試,為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確,老師將兩同學(xué)的成績(jī)(對(duì)應(yīng)于圖中兩點(diǎn))剔除后,用剩下的42個(gè)同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析,計(jì)算得到下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo):
數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5,標(biāo)準(zhǔn)差為18.36,物理學(xué)科的平均分為74,標(biāo)準(zhǔn)差為11.18,數(shù)學(xué)成績(jī)
與物理成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線(如圖所示)的方程為.
(1)若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù),用全部44人的成績(jī)作回歸分析,設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線為,試分析與的大小關(guān)系,并在圖中畫(huà)出回歸直線的大致位置;
(2)如果同學(xué)參加了這次物理考試,估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)(精確到個(gè)位);
(3)就這次考試而言,學(xué)號(hào)為16號(hào)的同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個(gè)學(xué)科成績(jī)要好一些?(通常為了比較某個(gè)學(xué)生不同學(xué)科的成績(jī)水平,可按公式統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較,其中為學(xué)科原始分,為學(xué)科平均分,為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差).
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