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直線y=x+m與曲線y=
1-x2
有兩個交點，則實數m的取值范圍是
1≤m＜
2
1≤m＜
2
．
分析：y=
1-x2
表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分，把斜率是1的直線平行移動，即可求得結論．
解答：解：y=
1-x2
表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．
作出曲線y=
1-x2
的圖象，在同一坐標系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動，
可發(fā)現，直線先與圓相切，再與圓有兩個交點，
直線與曲線相切時的m值為2，直線與曲線有兩個交點時的m值為1，
則1≤m＜
2

故答案為：1≤m＜
2
點評：本題考查直線與曲線的交點問題，解題的關鍵是在同一坐標系中，分別作出函數的圖象，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線
1-y2
=x有兩個不同的交點，則實數m的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
，
2
）
B、（-
2
，-1]
C、（-
2
，1]
D、[1，
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線y=
4-x2
有公共點，則m的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-2
2
，2
2
]
C、[-2，2
2
]
D、[-2
2
，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+m與曲線x=2
1-y2
只有一個公共點，則m的范圍是
-1≤m≤1，或m=-
5
-1≤m≤1，或m=-
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，動點P到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設動點P的軌跡為曲線C．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若直線y=x+m與曲線C有交點，求實數m的取值范圍．

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