【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為,以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點是曲線上一點，，求點到直線的最小距離.

【答案】(1) ,（為參數(shù)） (2)

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)，把曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，進而得到曲線的參數(shù)方程；根據(jù)代入消參法，把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

（2）設(shè)曲線上任意一點為，則點到直線的距離，

利用余弦型函數(shù)的有界性求最值即可.

試題解析：

(1)由曲線的極坐標(biāo)方程得： ，∴曲線的直角坐標(biāo)方程為: ，

曲線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）；直線的普通方程為： .

(2)設(shè)曲線上任意一點為，則

點到直線的距離為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A. 此函數(shù)為偶函數(shù)B. 此函數(shù)是周期函數(shù)

C. 此函數(shù)既有最大值也有最小值D. 方程的解為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求滿足方程的的值;

（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

①若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍;

②已知函數(shù)滿足，若對任意且，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分別是AB，CC1，AD的中點.

（1）求異面直線EG與B1C所成角的大�。�

（2）棱CD上是否存在點T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若對任意實數(shù)，關(guān)于的方程：總有實數(shù)解，求的取值范圍；

（2）若，求使關(guān)于的方程：有三個實數(shù)解的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基于移動互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國,帶給人們新的出行體驗.某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

月份

2017.8

2017.9

2017.10

2017.11

2017.12

2018.1

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

市 場占有率y(%)

11

13

16

15

20

21

(1)請在給出的坐標(biāo)紙中作出散點圖;

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測該公司2018年2月份的市場占有率;

參考公式:回歸直線方程為 其中:,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若存在三個不同實數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場進行購物摸獎活動，規(guī)則是：在一個封閉的紙箱中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，每次摸獎需要同時取出兩個球，每位顧客最多有兩次摸獎機會，并規(guī)定：若第一次取出的兩球號碼連號，則中獎，摸獎結(jié)束；若第一次未中獎，則將這兩個小球放回后進行第二次摸球，若與第一次取出的兩個小球號碼相同，則為中獎，按照這樣的規(guī)則摸獎，中獎的概率為（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案