8．方程|x-1|+|y-1|=1確定的曲線所圍成的圖形面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 將方程|x-1|+|y-1|=1進行化簡，作出表示的曲線所圍成的圖形即可得到結論．

解答 解：當x≥1，y≥1時，方程等價為x+y-3=0，
當x≥1，y≤1時，方程等價為x-y-1=0，
當x≤1，y≥1時，方程等價為x-y+1=0，
當x≤1，y≤1時，方程等價為x+y-1=0，
則對應的圖象如圖：
則圍成的圖象為正方形，其中B（0，1），C（1，0），
則BC=$\sqrt{2}$，
則正方形的面積S=$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2，
故選：B．

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域以及對應圖象的面積的計算，根據(jù)條件將方程進行化簡是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．與命題“若x∈A，則x∈B”等價的命題為若x∉A，則x∉B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足|AP|=|PM|，NP⊥MA，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G，H（點G在F，H之間），且滿足$\overrightarrow{FG}=λ\overrightarrow{FH}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知p：x2-4x-5＞0，q：x2-2x+1-λ2＞0，若p是q的充分不必要條件，則正實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，\frac{3}{2}}]$D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（3）求二面角A-BD-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a與32b的等比中項，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的五棱錐，且$PB=\sqrt{10}$．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．巴西世界杯足球賽正在如火如荼進行．某人為了了解我校學生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關，從全校學生中隨機抽取30名學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計
收看10
不收看8
合計30
已知在這30名同學中隨機抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學生的概率是$\frac{8}{15}$．
（I）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料分析在犯錯誤概率不超過0.01的前提下“通過電視收看世界杯”與性別是否有關？
（II）若從這30名同學中的男同學中隨機抽取2人參加一活動，記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1，A1A的中點．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設M是的中點，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請求出$\frac{AP}{AC}$的值；若不存在，請說明理由．

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