14．已知f（x）=sinx+cosx，則f（$\frac{π}{12}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 將函數(shù)化簡，再將x=$\frac{π}{12}$帶入計算即可．

解答 解：f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）
則f（$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{12}+\frac{3π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了輔助角公式的化簡運(yùn)用．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}}]$上任取一個數(shù)x，則函數(shù)$f（x）=3sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的值不小于0的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{6}{11}$D．$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，幾何體ABC-C1B1的底面ABC為等邊三角形，側(cè)面BB1C1C為矩形，B1B⊥平面ABC，E為邊AB1的中點(diǎn)，D在邊BC上移動．
（1）若D為邊BC的中點(diǎn)，求證：BE∥平面ADC1；
（2）若AB=BB1=2，記l為平面BEC與平面ADC1的交線，試確定點(diǎn)D的位置，使得直線l與平面ACC1所成的角θ滿足sinθ=$\frac{\sqrt{21}}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知隨機(jī)變量ε的分布列如下表：
ε01234
p0.20.40.30.080.02
求其數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cost}\\{y=sint}\end{array}\right.$，0≤t$≤\frac{π}{2}$，C2的極坐標(biāo)方程為3ρsinθ-ρcosθ-1=0，則C1和C2的公共點(diǎn)的個數(shù)為0個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若AF=BE，求二面角的E-OC-F的余弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足下列公式，寫出它們的前5項：
（1）an=（-1）n（n2+1），
（2）a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在正四棱錐P-ABCD中，O為正方形ABCD的中心，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{EO}$（2≤λ≤4），且平面ABE與直線PD交于F，$\overrightarrow{PF}$=f（λ）$\overrightarrow{PD}$，則（　�。�
A．f（λ）=$\frac{λ}{λ+2}$B．f（λ）=$\frac{2λ}{λ+6}$C．f（λ）=$\frac{3λ}{λ+7}$D．f（λ）=$\frac{4λ}{λ+9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$．
（1）若$x∈（{-\frac{π}{6}，0}]$，求$4f（x）+\frac{1}{f（x）}$的最小值，并確定此時x的值；
（2）若$a∈（{-\frac{π}{2}，0}），f（{\frac{a}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求f（a）的值．

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同步練習(xí)冊答案