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已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由條件根據絕對值的意義求得|x-1|-|x+2|∈[-1，1]，可得a的范圍．
解答： 解：|x-1|-|x+2|表示數軸上的x對應點到1的距離減去x對應點到-2的距離，
故|x-1|-|x+2|∈[-1，1]．
又不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，故有 a＞-1，
故答案為：（-1，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值的意義，函數的能成立問題，求得|x-1|-|x+2|∈[-1，1]，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�
A、任何函數y=f（x）都有極大值與極小值
B、到定點與到定直線的距離之比為1的點的軌跡為拋物線．
C、到點F1與F2的距離之和為定值的點的軌跡為橢圓
D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）時f'（x）＞0，則f（x）在（b，c）內單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-m|-2|x-1|．
（1）當m=3時，求f（x）的最大值；
（2）解關于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，當0＜a≤
1
2
時，討論函數的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行；
②在空間中，垂直于同一直線的兩個平面平行；
③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行；
④在空間中，垂直于同一平面的兩個平面平行其中，
正確的結論的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x+1與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C的頂點在原點，焦點F在x軸上，已知拋物線C上橫坐標為3的點到C的準線的距離等于4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設點N（3，0），過點F的直線交拋物線C于A，B兩點．求|NA|•|NB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD的底面為矩形，側面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD，求證：平面VBC⊥平面VAC．

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同步練習冊答案