已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件根據(jù)絕對值的意義求得|x-1|-|x+2|∈[-1，1]，可得a的范圍．
解答： 解：|x-1|-|x+2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1的距離減去x對應(yīng)點(diǎn)到-2的距離，
故|x-1|-|x+2|∈[-1，1]．
又不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，故有 a＞-1，
故答案為：（-1，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，函數(shù)的能成立問題，求得|x-1|-|x+2|∈[-1，1]，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�
A、任何函數(shù)y=f（x）都有極大值與極小值
B、到定點(diǎn)與到定直線的距離之比為1的點(diǎn)的軌跡為拋物線．
C、到點(diǎn)F1與F2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡為橢圓
D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）時f'（x）＞0，則f（x）在（b，c）內(nèi)單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|-2|x-1|．
（1）當(dāng)m=3時，求f（x）的最大值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，當(dāng)0＜a≤
1
2
時，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行；
②在空間中，垂直于同一直線的兩個平面平行；
③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行；
④在空間中，垂直于同一平面的兩個平面平行其中，
正確的結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+1與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，已知拋物線C上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)到C的準(zhǔn)線的距離等于4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（3，0），過點(diǎn)F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．求|NA|•|NB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD的底面為矩形，側(cè)面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD，求證：平面VBC⊥平面VAC．

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同步練習(xí)冊答案