設函數(shù)數(shù)學公式，若任意x∈R，存在x1，x2（使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值是________．


分析：由題意可得，|x1-x2|的最小值等于函數(shù)的半個周期，由此得到答案．
解答：由題意可得f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，
故|x1-x2|的最小值等于函數(shù)的半個周期，為T=•=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)，若任意x∈R，存在x1，x2（使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值是
π
2
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當x＞0時，f（x）＞1，且f（3）=4；
（1）求f（1），f（4）的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（|x|x+a2x+a）＜f（f（4）•x）的解集中最大的整數(shù)為2，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
2
cos(ωx+φ)，對任意x∈R都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)，若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-2，則g(
π
3
)的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）設函數(shù)y=f（x）滿足：對任意的實數(shù)x∈R，有f（sinx）=-cos2x+cos2x+2sinx-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f(x)=2a|x-
12
|有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案