直線經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：可以化成，所以不論m取什么值，直線都過定點(diǎn)，需要，解得，所以定點(diǎn)坐標(biāo)為.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線過定點(diǎn)問題.

點(diǎn)評(píng)：直線過定點(diǎn)問題的結(jié)論經(jīng)常用到，經(jīng)常用在考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y+（2+8k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F，直線l：x=-4與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F和圓C的方程；
（2）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng)；
（3）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得
GF
GP
=
1
2
？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP與圓M：（x+1）2+y2=16相切，且經(jīng)過M內(nèi)的定點(diǎn)N（1，0）． 
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O是軌跡C上的任意一點(diǎn)（軌跡C與x軸的交點(diǎn)除外），試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數(shù)）？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)(1，0)的距離比M到定直線x＝－2的距離小1．

(1)求證：M點(diǎn)軌跡為拋物線，并求出其軌跡方程；

(2)大家知道，過圓上任意一點(diǎn)P，任意作相互垂直的弦PA，PB，則弦AB必過圓心(定點(diǎn))，受此啟發(fā)，研究下面的問題：

①過(1)中的拋物線的頂點(diǎn)O任作相互垂直的弦OA，OB，則弦AB是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)(設(shè)為Q)，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說明理由；

②研究：對(duì)于拋物線y2＝2px上頂點(diǎn)以外的定點(diǎn)是否也有這樣的性質(zhì)？請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)一般的結(jié)論，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP與圓M：（x+1）2+y2=16相切，且經(jīng)過M內(nèi)的定點(diǎn)N（1，0）．
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O是軌跡C上的任意一點(diǎn)（軌跡C與x軸的交點(diǎn)除外），試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數(shù)）？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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