【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束．
（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；
（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）

【答案】
（1）解：記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件A，

則P（A）= = ．


（2）解：X的可能取值為：200，300，400

P（X=200）= = ．

P（X=300）= = ．

P（X=400）=1﹣P（X=200）﹣P（X=300）= ．

X的分布列為：

X

200

300

400

P

EX=200× +300× +400× =350．


【解析】（1）記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件A，利用古典概型的概率求解即可．（2）X的可能取值為：200，300，400．求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某集團(tuán)公司為了獲得更大的收益，決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t百萬(wàn)元，可增加銷售額約（2t+ ﹣ ）百萬(wàn)元（t≥0）．
（1）若公司當(dāng)年新增收益不少于1.5百萬(wàn)元，求每年投放廣告費(fèi)至少多少百萬(wàn)元？
（2）現(xiàn)公司準(zhǔn)備投入6百萬(wàn)元分別用于當(dāng)年廣告費(fèi)和新產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入新產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)x百萬(wàn)元，可增加銷售額約（ +3x+ ）百萬(wàn)元，問(wèn)如何分配這筆資金，使該公司獲得新增收益最大？（新增收益=新增銷售額﹣投入）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足（2b﹣a）cosC=ccosA．

（Ⅰ）求角C的大�。�

（Ⅱ）設(shè)，求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班（人數(shù)均為 人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺(jué)性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)莖葉圖如下：

（1）現(xiàn)從乙班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于 分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求至少有一名成績(jī)?yōu)?/span> 分的同學(xué)被抽中的概率；

（2）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于 分的優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)于任意正數(shù)，都有，且，則稱函數(shù)為“L函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)與是否是“L函數(shù)”；

（2）若函數(shù)為“L函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)為“L函數(shù)”，且，求證：對(duì)任意，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣kx+（2k﹣3）．
（1）若k= 時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）兩個(gè)不同的零點(diǎn)均大于 ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)儉，反對(duì)浪費(fèi)”，某高中通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的學(xué)生是否做到“光盤”行動(dòng)，得到如表所示聯(lián)表及附表：

做不到“光盤”行動(dòng)

做到“光盤”行動(dòng)

男

45

10

女

30

15

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

k0

2.706

3.841

5.024

經(jīng)計(jì)算：K2= ≈3.03，參考附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.有95%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
B.有95%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無(wú)關(guān)”
C.有90%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
D.有90%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在圓O上，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，且PA與圓O切于點(diǎn)A．

（1）若∠ACB=70°，求∠BAP的度數(shù)；
（2）若 = ，求 的值．

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