6．f（x）=ax+sinx是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為a≤-cosx，從而求出a的范圍即可．

解答 解：∵f（x）=ax+sinx是R上的減函數(shù)，
∴f′（x）≤0恒成立，
即f′（x）=a+cosx≤0，
即a≤-cosx，
∵-1≤-cosx≤1，
∴a≤-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題．

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2．已知f（x）=$\frac{1}{1-tanx}$-$\frac{1}{1+tanx}$，則f（$\frac{π}{8}$）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=lnx+ae-x，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線直線2x-y-10=0平行，求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）為定義域上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a=-1，求證：f（x）+$\frac{2}{ex}$＞0．

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14．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　　）
A．3B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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1．直角三角形ABC中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，最短邊的長(zhǎng)度為1，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠APB=∠APC=∠CPB=120°，則PA+PB+PC=（　�。�
A．$\sqrt{11}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{7}$

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11．等差數(shù)列{an}中的a3，a2015是函數(shù)f（x）=x3-9x2+8x-1的極值點(diǎn)，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$a1009=（　　）
A．-1B．1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-z，則z的虛部為（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知不等式（ax+3）（x2-b）≤0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，其中a，b是整數(shù)，則a+b的取值的集合為{-2，8}．

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16．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：7，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AM=$\sqrt{11}$，則AC=$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$．

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